Рубрика
Геометрия
Планиметрия и стереометрия: фигуры, формулы площадей и объёмов, теоремы.
Все статьи
-
Угол между хордой и касательной: теорема, доказательство и задачи ЕГЭ
Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, равен половине дуги, заключённой между ними, и равен вписанному углу, опирающемуся…
-
Площадь треугольника через синус: формула, доказательство и задачи ОГЭ
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними: S = ½·a·b·sin γ. Формулировка по учебнику 9…
-
Как найти площадь равностороннего треугольника: формула, вывод и примеры
Площадь равностороннего треугольника со стороной a равна a²√3/4. Откуда берётся формула (через высоту a√3/2 и через синус 60°), как считать…
-
Медиана, проведённая к гипотенузе: свойство, доказательство и задачи
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы — и обратно: если медиана равна половине стороны, угол напротив неё…
-
Высота равностороннего треугольника: формула, свойства и задачи
Как найти высоту равностороннего треугольника по стороне, формула через сторону и через площадь, вывод по теореме Пифагора, свойства (высота =…
-
Углы при параллельных прямых и секущей: накрест лежащие, односторонние, соответственные
Какие углы образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей: накрест лежащие равны, соответственные равны, односторонние в сумме 180°. Признаки параллельности,…
-
Диагонали ромба: свойства, как найти и формулы площади
Свойства диагоналей ромба: перпендикулярны, делят углы пополам, точкой пересечения делятся пополам. Как найти диагональ через сторону, угол или площадь, формула…
-
Объём цилиндра: формула через радиус, диаметр и площадь основания
Формула объёма цилиндра V = πr²h, как считать через диаметр и через площадь основания, объём при изменении радиуса, вписанный и…