Рубрика
Математика
Формулы, теоремы и способы решения задач базового и профильного уровня.
Все статьи
-
Угол между хордой и касательной: теорема, доказательство и задачи ЕГЭ
Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, равен половине дуги, заключённой между ними, и равен вписанному углу, опирающемуся…
-
Справочные материалы ЕГЭ по базовой математике: что выдают на экзамене и как ими пользоваться
Какие справочные материалы выдают на ЕГЭ по базовой математике: таблица квадратов, свойства корня, степени и логарифма, корни квадратного уравнения, площади…
-
Как перевести смешанное число в неправильную дробь: правило, примеры и обратный перевод
Как перевести смешанное число в неправильную дробь: умножить целую часть на знаменатель, прибавить числитель, знаменатель оставить. Правило по учебнику 5…
-
Синус двойного угла: формула, вывод, связь с косинусом и тангенсом двойного угла
Формула синуса двойного угла sin 2α = 2 sin α·cos α: откуда берётся, как связана с косинусом (три формы) и…
-
Площадь треугольника через синус: формула, доказательство и задачи ОГЭ
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними: S = ½·a·b·sin γ. Формулировка по учебнику 9…
-
Как найти площадь равностороннего треугольника: формула, вывод и примеры
Площадь равностороннего треугольника со стороной a равна a²√3/4. Откуда берётся формула (через высоту a√3/2 и через синус 60°), как считать…
-
Медиана, проведённая к гипотенузе: свойство, доказательство и задачи
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы — и обратно: если медиана равна половине стороны, угол напротив неё…
-
Как вычислить процент от числа: три способа, формула и задачи из ОГЭ и ЕГЭ
Как найти процент от числа: разделить число на 100 и умножить на число процентов, или умножить на десятичную дробь. Определение…
-
Формула Ньютона — Лейбница: как вычислить определённый интеграл и площадь фигуры
Формула Ньютона — Лейбница простыми словами: определённый интеграл равен разности значений первообразной на концах отрезка. Условия применимости, таблица первообразных, площадь…
-
Высота равностороннего треугольника: формула, свойства и задачи
Как найти высоту равностороннего треугольника по стороне, формула через сторону и через площадь, вывод по теореме Пифагора, свойства (высота =…
-
Углы при параллельных прямых и секущей: накрест лежащие, односторонние, соответственные
Какие углы образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей: накрест лежащие равны, соответственные равны, односторонние в сумме 180°. Признаки параллельности,…
-
Диагонали ромба: свойства, как найти и формулы площади
Свойства диагоналей ромба: перпендикулярны, делят углы пополам, точкой пересечения делятся пополам. Как найти диагональ через сторону, угол или площадь, формула…